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澳门威尼斯人网址:欧拉恒等式!你知道欧拉公式当初是怎么被发现的吗?

时间:2017-11-8 15:11:17   作者:澳门威尼斯人平台   来源:澳门威尼斯人平台   阅读:6   评论:0
内容摘要:欧拉恒等式,澳门威尼斯人网址小编置信各人已见过很屡次了,的确太漂亮了,太优美了,这个公式美到只能是天主发明的,人们只能发明它。以至数学界还没有第二个能与之媲美的公式,惟有物理界的质能方程能一较高低。欧拉恒等式如今复剖析间接搬出欧拉方程,然后x=π就得到了欧拉恒等式,却不知我们站在...

欧拉恒等式,澳门威尼斯人网址小编置信各人已见过很屡次了,的确太漂亮了,太优美了,这个公式美到只能是天主发明的,人们只能发明它。以至数学界还没有第二个能与之媲美的公式,惟有物理界的质能方程能一较高低。

天主公式——欧拉恒等式!你晓得欧拉公式如今是如何被发明的吗?

欧拉恒等式

如今复剖析间接搬出欧拉方程,然后x=π就得到了欧拉恒等式,却不知我们站在巨人的肩上罢了,要晓得,欧拉的时期还没有复平面的观点,以至连虚数都没有被数学界公认。那你晓得欧拉事先是如何推导出来的?

天主公式——欧拉恒等式!你晓得欧拉公式如今是如何被发明的吗?

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让我们来回忆一下,欧拉发明"天主公式"的经历过程吧!

1740年10月8日,欧拉(Leonhard Euler ,1707~1783)写了一封信给他的教师约翰·伯努利(Johann Bernoulli,1667 ~ 1748),信中他提到一个发明,微分方程:

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微分方程

的解可以用两种方法给出,即:

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微分方程的两个解

把两个解带入方程,很容易考证其正确性。(注:事先虚数还未被数学界公认,复平面的观点要到1799年才被韦塞尔提出来)

最后欧拉对这个麻烦的确感应疑惑,不外以他那特殊的数学灵感,他意想到,这两个看上去相差很大的表达式,其实是相称的,厥后欧拉用“i”来暗示虚数单元,并相沿相沿至今,因而欧拉猜想:

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欧拉第一方程

在给约翰·伯努利的别的一封信中,还清楚地看到,欧拉还晓得:

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欧拉第二方程

欧拉的持续研讨中,关于天然对数的幂级数打开考证了这两个公式,更加强了他对以上两个公式的决心,因而在1948年,欧拉在他的著作《无穷小剖析引论》中,正式提出了欧拉公式。

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欧拉公式

云云,才有了出名的欧拉恒等式,看来数学的开展,都是旋转渐进,没有谁一开端就可以平空去造出一个巨大定理,都是在科学家废寝忘食的研讨中发明和提炼出来的,欧拉也不例外!

好啦!这篇关于欧拉公式的文章,澳门威尼斯人网址小编就和各人分享到这里,喜好我们的读者好友,记得点赞,点击存眷我们,也能够给我们留言!


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